【題目】某校高二年級進行選課走班，已知語文、數(shù)學(xué)、英語是必選學(xué)科，另外需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科中任選3門進行學(xué)習(xí). 現(xiàn)有甲、乙、丙三人，若同學(xué)甲必選物理，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.甲的不同的選法種數(shù)為10

B.甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全選化學(xué)是對立事件

C.乙同學(xué)在選物理的條件下選化學(xué)的概率是

D.乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是

【答案】AD

【解析】

本題首先可以根據(jù)從剩下5門課中選兩門判斷出A正確，然后根據(jù)甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全不選化學(xué)是對立事件判斷出B錯誤，再然后根據(jù)條件概率的計算判斷出C錯誤，最后根據(jù)乙、丙兩名同學(xué)各自選物理的概率判斷出D正確.

A項：由于甲必選物理，故只需從剩下5門課中選兩門即可，即種選法，故A正確；

B項：甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全不選化學(xué)是對立事件，故B錯誤；

C項：由于乙同學(xué)選了物理，乙同學(xué)選化學(xué)的概率是，故C錯誤；

D項：因為乙、丙兩名同學(xué)各自選物理的概率，

所以乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是，D正確，

故選：AD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，點分別在棱和棱上，且為棱的中點．


（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】洛書，古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，被世界公認為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對人類的偉大貢獻之一．在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有圖1：“以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四隅黑點為陰數(shù)”，這就是最早的三階幻方，按照上述說法，將1到9這九個數(shù)字，填在如圖2所示的九宮格里，九宮格的中間填5，四個角填偶數(shù)，其余位置填奇數(shù)．則每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上3個數(shù)字的和都等于15的概率是（ ）

圖1 圖2

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.

已知等比數(shù)列的公比，前n項和為，若_________，數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是無窮數(shù)列．給出兩個性質(zhì)：

①對于中任意兩項，在中都存在一項，使；

②對于中任意項，在中都存在兩項．使得．

(Ⅰ)若，判斷數(shù)列是否滿足性質(zhì)①，說明理由；

(Ⅱ)若，判斷數(shù)列是否同時滿足性質(zhì)①和性質(zhì)②，說明理由；

(Ⅲ)若是遞增數(shù)列，且同時滿足性質(zhì)①和性質(zhì)②，證明：為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，，，，，分別為的中點，

（1）證明：平面.

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)綠色出行，某市推出了新能源分時租賃汽車，并對該市市民使用新能源租賃汽車的態(tài)度進行調(diào)查，得到有關(guān)數(shù)據(jù)如下表1：

表1

愿意使用新能源租賃汽車

不愿意使用新能源租賃汽車

總計

男性

100

300

女性

400

總計

400

其中一款新能源分時租賃汽車的每次租車費用由行駛里程和用車時間兩部分構(gòu)成：行駛里程按1元/公里計費；用車時間不超過30分鐘時，按0.15元/分鐘計費；超過30分鐘時，超出部分按0.20元/分鐘計費.已知張先生從家到上班地點15公里，每天上班租用該款汽車一次，每次的用車時間均在20~60分鐘之間，由于堵車紅綠燈等因素，每次的用車時間（分鐘）是一個隨機變量.張先生記錄了100次的上班用車時間，并統(tǒng)計出在不同時間段內(nèi)的頻數(shù)如下表2：

表2

時間（分鐘）

（20，30]

（30，40]

（40，50]

（50，60]

頻數(shù)

20

40

30

10

（1）請補填表1中的空缺數(shù)據(jù)，并判斷是否有99.5%的把握認為該市市民對新能源租賃汽車的使用態(tài)度與性別有關(guān)；

（2）根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，以各時間段的區(qū)間中點值代表該時間段的取值，試估計張先生租用一次該款汽車上班的平均用車時間；

（3）若張先生使用滴滴打車上班，則需要車費27元，試問：張先生上班使用滴滴打車和租用該款汽車，哪一種更合算?

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，上頂點為，則的坐標為_____________，直線與橢圓交于，兩點，且的重心恰為點，則直線斜率為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.

（1）求角A；

（2）從三個條件：①；②；③的面積為中任選一個作為已知條件，求周長的取值范圍.

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