已知函數(shù)在一個周期上的系列對應值如下表：

（1）求的表達式；
（2）若銳角的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，
，求邊長的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)已知條件中表格給出的對應點，通過“五點作圖法”，建立方程組，求出參數(shù)和的值，從而得到函數(shù)的解析式；（2）通過條件，并利用第（1）問的解析式可求出角的大小，進而利用正弦定理，變形求出的值，再求邊長的值，解題過程體現(xiàn)方程思想的運用.
試題解析：（1）由題設條件給出的點可知，，解得，，
，將點代入得，求得，
于是函數(shù).
（2）由得，即，
設，則，
，即，解得，
.
考點：利用三角函數(shù)圖像上的點求解析式，正弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，
（1）若，且∥（），求x的值；
（2）若,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求的最小值及取最小值時的集合；
（2）求在時的值域；
（3）求在時的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2，周期為．
（1）確定函數(shù)的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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已知
（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當時，求的取值范圍．

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已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是若，，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的最大值為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，計算：
（1）；
（2）．

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