已知
(Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間;(Ⅱ)當(dāng)時,求的取值范圍.

(Ⅰ)的單調(diào)增區(qū)間為;(Ⅱ)的取值范圍是.

解析試題分析:(Ⅰ)將降次化一,化為的形式,然后利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,即可求得其單調(diào)遞增區(qū)間.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,又的范圍為,由此可得的范圍,進(jìn)而求得的范圍.
試題解析:(Ⅰ)因為4分
+2k                 6分
,kZ                  7分
的單調(diào)增區(qū)間為,kZ8分
(Ⅱ)因為,             9分
所以.                 10分
所以            12分
所以-<sin(2x+
所以的取值范圍是.          13分
考點:1、三角恒等變換;2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及范圍..

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),為常數(shù))一段圖像如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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設(shè)向量,,函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)在銳角中,角、、所對的邊分別為、,,,求的值.

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已知,求下列各式的值:(1);(2)

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)在一個周期上的系列對應(yīng)值如下表:

(1)求的表達(dá)式;
(2)若銳角的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、,且滿足,,
,求邊長的值.

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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域,并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,且,計算的值.

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中,角A,B,C所對的邊分別為.
(Ⅰ)敘述并證明正弦定理;
(Ⅱ)設(shè),,求的值.

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如圖所示,圖象為函數(shù)的部分圖象

(1)求的解析式
(2)已知的值

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