化簡(jiǎn)：(ex+e-x-4)
1
2
+[(ex-e-x)2+4]
1
2
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得[（ex+e-x）2-4] 
1
2
+[（ex-e-x）2+4] 
1
2
=（ex-e-x）+ex+e-x，從而得到x≥0，原式=ex-e-x+ex+e-x=2ex；x＜0，原式=-（ex-e-x）+ex+e-x=2e-x-x．
解答： 解：(ex+e-x-4)
1
2
+[（ex+e-x）2+4] 
1
2

=[（ex+e-x）2-4] 
1
2
+[（ex-e-x）2+4] 
1
2

=[（e2x+e-2x+2ex•xe-x）-4] 
1
2
+[（e2x+e-2x-2ex•xe-x）+4] 
1
2

=（e2x+e-2x-2） 
1
2
+（e2x+e-2x+2） 
1
2

=[（ex-e-x）2] 
1
2
+[（ex+e-x）2] 
1
2

=（ex-e-x）+ex+e-x，
x≥0，原式=ex-e-x+ex+e-x=2ex；
x＜0，原式=-（ex-e-x）+ex+e-x=2e-x-x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=5，x的終邊落在第一象限，則cosx等于（　　）
A、
12
13
B、-
12
13
C、
5
13
D、-
5
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列向量的坐標(biāo)表示，并在如圖所示的正方形網(wǎng)格圖中作出下列向量（以O(shè)為起點(diǎn)）．
（1）
a
=-4
i
-3
j
；  
（2）
b
=2
i
；  
（3）
c
=-
5
j
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：x2-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F，雙曲線過定點(diǎn)P（2，3）．
（1）求雙曲線C的方程及右準(zhǔn)線l方程；
（2）過右焦點(diǎn)F的直線（不過P點(diǎn)）與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，記PA，PB的斜率為k1，k2：若k1+k2＞2，求直線AB斜率的取值范圍，若直線AB與直線l交于M，記PM的斜率為k3，若k3=0，求k1+k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求通項(xiàng)公式：
1
2
，
1
4
，-
5
8
，
13
16
，-
29
32
，
61
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
1+
1
x-1
+（2x-1）0+
4-x2
，求此函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M是平面ABC上的一點(diǎn)，試過D、M兩點(diǎn)作一平面，使這個(gè)平面平行于BC，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
2sinxcosx+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=Asinωx+b（A，ω，b均為正實(shí)數(shù)）的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位，平移后的圖象如圖，則平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=2sin（x+
π
6
）+1
B、y=
5
2
sin（x-
π
6
）-
3
2
C、y=
5
4
sin（2x+
π
6
）+
1
4
D、y=
5
4
sin（2x-
π
3
）+1

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同步練習(xí)冊(cè)答案