設(shè)變量x、y滿足約束條件
2x+y-6≤0
x-y-2≤0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，
此時(shí)z最大．
由
2x+y-6=0
x-y-2=0
，解
x=
8
3
y=
2
3
，即B（
8
3
，
2
3
）
將B（
8
3
，
2
3
）的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)z=2×
8
3
-
2
3
=
14
3
，
故答案為：
14
3
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為3，P1是邊AB上的一點(diǎn)且BP1=1，從P1向BC作垂線，垂足為Q1，從Q1向CA作垂線，垂足為R1，從R1向AB作垂線，垂足為P2．再從P2重復(fù)同樣作法，依次得到點(diǎn)Q2，R2，P3，Q3，R3，…Pn，Qn，Rn，…，設(shè)BPn=an（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求an+1與an關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）上存在一點(diǎn)P，使得它對兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，張角∠F1PF2=
π
2
，則該橢圓的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，f（x）=
x，0≤x≤1
(
1
2
)x-1，-1≤x＜0
對于任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
1
3x
-
x
）n展開式中奇數(shù)項(xiàng)各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則展開式中的有理項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-4y-4=0，在圓C上只有兩個(gè)點(diǎn)到直線l：x+y+c=0的距離是
2
，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5，當(dāng)a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5時(shí)稱為波形數(shù)，則由1，2，3，4，5任意組成的一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別作為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，A、B、M是該橢圓上的任意三點(diǎn)（異于橢圓頂點(diǎn)）．若存在銳角θ，使
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
，則直線OA、OB的斜率乘積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
x
，
y
，
z
，滿足|
x
+
y
|=|
x
-
y
|，且|
x
|=|
y
|=|
x
+
y
+
z
|=1，則|
x
•
z
|
x
|
|的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[1-
2
2
，1+
2
2
]
C、[0，
2
]
D、[1，2]

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