Question

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點；
（3）若函數(shù)的最小值為，求的值．

Answer 1

(1) (2)零點是    (3)

解析試題分析：解：（1）要使函數(shù)有意義：則有，
解之得：，
所以函數(shù)的定義域為：         3分
（2）函數(shù)可化為
由，得，
即，       5分
，的零點是      7分
（3）函數(shù)可化為：
∵　∴      9分
，，即         11分
由，得，      12分
考點：本試題主要是考查了對數(shù)函數(shù)的定義域的求解，以及函數(shù)零點的概念，以及函數(shù)最值問題的應用是中檔試題。
點評：解決函數(shù)的性質問題，首要的是求解函數(shù)的定義域，然后分析表達式，變形化簡，進而求解函數(shù)的零點，通過解方程得到。結合單調性得到最值，這是最值的一般思路。