（本小題滿分13分）
設函數(shù)，其中，且a≠0.
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間。

（Ⅰ）－1（Ⅱ）當a＜0時，函數(shù)區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，當a＞0時，函數(shù)在（0，a）上單調遞增，在（a，+∞）上單調遞減

解析試題分析：（Ⅰ）由題意。 1分
令。        2分
當x變化時，的變化情況如表：

x
1
（1，2）
2
（2，e）
e

 
+
0
－
 

－1
↗
極大值
↘
2－e
即函數(shù)在（1，2）上單調遞增，在（2，e）上單調遞減。    4分
因為，
所以當x=1時，在區(qū)間[1，e]上有最小值－1。  5分
（Ⅱ）函數(shù)的定義域為（0，+∞）。 6分
求導，得。    7分
當a＜0時，
由x＞0，得。
所以在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減；  9分
當a＞0時，
令＝0，得x=a。      10分
當x變化時，與的變化情況如下表：
x
（0，a）
a
（a，+∞）


			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）己知函數(shù)
（1）求的單調區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求的取值范圍；
（3）若設函數(shù)，若的圖象與的圖象在區(qū)間上有兩個交點，求的取值范圍。


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）直接寫出的單調區(qū)間（不需給出演算步驟）；
（Ⅲ）求不等式解集．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)處取得極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅲ）記，求滿足條件的實數(shù)a的集合．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）
已知令.
(1)求的表達式；
(2)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關于原點對稱，
（ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（ⅱ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)l的取值范圍.


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)。
（Ⅰ）確定在上的單調性；
（Ⅱ）設在上有極值，求的取值范圍。


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)。
（1）若，求a的值；
（2）若a>1，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值點；
（3）設函數(shù)是偶函數(shù)，若過點A（1，m）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的范圍。


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)（、）過已知點．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；若函數(shù)在區(qū)間（其中）也是增函數(shù)，求的最小值；
（Ⅲ）試討論這個函數(shù)的單調性，并求它的最大值、最小值，在給出的坐標系（見答題卡）中畫出能體現(xiàn)主要特征的圖簡；
（Ⅳ）求不等式的解集．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點；
（3）若函數(shù)的最小值為，求的值．


			


			

			查看答案和解析>>		

			
	

		



同步練習冊答案