函數(shù)y=-2x2-2x+3在[-1，1）上的值域為
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)y=-2x2-2x+3=-2(x+
1
2
)2+
7
2
的對稱軸為x=-
1
2
，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．
解答： 解：∵函數(shù)y=-2x2-2x+3=-2(x+
1
2
)2+
7
2
的對稱軸為x=-
1
2
，
在[-1，1）上，當(dāng)x=-
1
2
時，函數(shù)取得最大值為
7
2
；當(dāng)x趨于1時，函數(shù)值趨于-1，
故函數(shù)的值域為（-1，
7
2
]，
故答案為：（-1，
7
2
]．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值．
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=ax+1（a＞0）與曲線
lg(2-|x-1|)
lgy
=
1
2
恰有2個公共點，則a的取值的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=1與拋物線C：y2=4x交于M，N兩點，點P是拋物線C準(zhǔn)線上的一點，記
OP
=a
OM
+b
ON
（a，b∈R），其中O為拋物線C的頂點．
（1）當(dāng)
OP
與
ON
平行時，b=
 
；
（2）給出下列命題：
①?a，b∈R，△PMN不是等邊三角形；
②?a＜0且b＜0，使得
OP
與
ON
垂直；
③無論點P在準(zhǔn)線上如何運(yùn)動，a+b=-1總成立．
其中，所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（1，sinθ），
OB
=（cosθ，1），θ∈（0，
π
2
），則△AOB面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為直線x-y+2
2
=0上一點，則點P到圓x2+y2=1的切線長最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2+x+1
kx2-kx+4
的定義域為R，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（
1+i
1-i
）2003+（
1-i
1+i
）2004等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin2(α+π)•cos(π+α)•cot(-α-2π)
tan(π+α)•cos3(-α-π)
．
（2）已知sin(π+α)=
1
2
，求sin（2π-α）-cot（α-π）•cosα的值．

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