命題“?x∈[1，2]，使x+
2
x
+a≥0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)特稱命題的定義和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：若“?x∈[1，2]，使x+
2
x
+a≥0”是真命題，
則等價為“?x∈[1，2]，使a≥-（x+
2
x
）min，
設(shè)g（x）=-（x+
2
x
）≤-2
2
，
而g（1）=-3，g（2）=-3，
∴-3≤g（x）≤-2
2
，
∴a≥-3，
故答案為：a≥-3
點(diǎn)評：本題主要考查特稱命題的應(yīng)用，注意存在性命題和任意性命題的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是圓內(nèi)接四邊形（記此圓為W），PA⊥平面ABCD，PA=BD=2，AD=CD=
3
．
（1）當(dāng)AC是圓W的直徑時，求證：平面PBC⊥平面PAB；
（2）當(dāng)BD是圓W的直徑時，求二面角A-PD-C的余弦值；
（3）在（2）的條件下，判斷棱PA上是否存在一點(diǎn)Q，使得BQ∥平面PCD？若存在，求出AQ的長，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，(x≤1)
x2-2x+2，(x＞1)
，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，點(diǎn)列（
an
，
an-1
）（其中n∈N*，且n＞1）在直線x-y-
3
=0上，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
y-x≥0
y-kx-1≤0
x≥0
表示的平面區(qū)域的面積等于拋物線y=-x2+1與x軸圍成的封閉區(qū)域的面積，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則圓x2+y2=2上的點(diǎn)到曲線ρcosθ+ρsinθ=4（ρ，θ∈R）的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在點(diǎn)A1（0，1），第二棵樹在點(diǎn)B1（1，1），第三棵樹在點(diǎn)C1（1，0），第四棵樹在點(diǎn)C2（2，0），接著按圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么
（1）第n棵樹所在點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1），則n=
 
；
（2）第2014棵樹所在點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對稱中心為M（x0，y0），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則可求得：f（
1
4
）+f（
2
4
）+f（
3
4
）+f（
4
4
）+f（
5
4
）+f（
6
4
）+f（
7
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三邊，若b2+c2-a2=bc，則
b+c
a
的取值范圍是（　�。�
A、（1，2]
B、（1，
3
]
C、[
3
，2]
D、（
3
，2]

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同步練習(xí)冊答案