己知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=4的兩個交點關(guān)于直線x+y+d=0對稱，則Sn=
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由直線和圓的知識易得a1和d，再由等差數(shù)列的求和公式可得．
解答： 解：∵直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=4的兩個交點關(guān)于直線x+y+d=0對稱，
∴直線x+y+d=0過圓（x-2）2+y2=4的圓心（2，0），
∴2+d=0，解得d=-2；
又直線x+y+d=0的斜率是-1，∴a1=1，
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d=2n-n2，
故答案為：2n-n2
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及直線和圓的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題的說法錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-4x-3=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-4x-3≠0”
B、已知a，b，c是△A BC的三條邊，△A BC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+ac+bc
C、命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆命題為“若tanα=1，則α=
π
4
”
D、若命題p：b=0，命題q：函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則p是q的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)的圖象，則正確的判斷是（　�。�
A、f（x）在（-2，1）上是增函數(shù)
B、x=1是f（x）的極大值點
C、f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)
D、x=3是f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學站成一排照相留念，則甲、乙相鄰的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（sinx，cos2x），
b
=（
3
cosx，
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若0＜α＜
π
3
，f（
α
2
）=
4
5
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
a•2x，x＞0
a•log2(-x)，x≤0
，g（x）=
cosx，x＞0
sinx，x≤0
，若f[g(-
π
6
)]=1，則a=（　�。�
A、-
2
2
B、
2
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題中：
①兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
②從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣；
③對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④在回歸直線方程
y
=-0.6x+9中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
y
平均減少0.6個單位；
其中有一個是假命題，其序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log6[log4（log381]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x+y=1與直線4x-ay-3=0平行，則a=
 
．

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同步練習冊答案