Question

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則正確的判斷是（　　）

• A、f（x）在（-2，1）上是增函數(shù)
• B、x=1是f（x）的極大值點(diǎn)
• C、f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)
• D、x=3是f（x）的極小值點(diǎn)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象，對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可．

解答： 解：由函數(shù)的圖象可知：f′（-2）＜0，f′（-1）=0，f（x）在（-2，1）上是增函數(shù)，不正確；
x=1時(shí)f′（1）＞0，函數(shù)f（x）沒有取得最大值，所以B不正確；
f（x）在（-1，2）上f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，在（2，4）上f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，所以C正確；
x=3時(shí)，f′（3）＜0，所以函數(shù)f（x）沒有取得的極小值，所以D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的圖象的區(qū)別，函數(shù)的極值以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，基本知識(shí)的考查．