已知f（x）=
a•2x，x＞0
a•log2(-x)，x≤0
，g（x）=
cosx，x＞0
sinx，x≤0
，若f[g(-
π
6
)]=1，則a=（　�。�
A、-
2
2
B、
2
2
C、1
D、-1
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得g（-
π
6
）=sin（-
π
6
）=-
1
2
，從而f[g（-
π
6
）]=f（-
1
2
）=a•log2
1
2
=-a=1，由此能求出a=-1．
解答： 解：∵f（x）=
a•2x，x＞0
a•log2(-x)，x≤0
，g（x）=
cosx，x＞0
sinx，x≤0
，f[g(-
π
6
)]=1，
∴g（-
π
6
）=sin（-
π
6
）=-
1
2
，
f[g（-
π
6
）]=f（-
1
2
）=a•log2
1
2
=-a=1，
∴a=-1．
故選：D．
點評：本題考查函數(shù)值的求法和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-2x2的準線方程是（　　）
A、y=-
1
8
B、y=
1
8
C、x=-
1
2
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面α、β、γ可將空間分成
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)的正整數(shù)，求滿足下列條件的數(shù)各有多少個．
（1）六位數(shù)；
（2）六位奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=4的兩個交點關(guān)于直線x+y+d=0對稱，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減，且f（a-1）+f（a2-1）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△A BC中，角 A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=2，sinC（
3
sinB+cosB）=sinA．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若cosA=
2
2
3
，求邊b的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動點P到定點F（2，0）的距離與它到直線x+2=0的距離相等，則動點P的軌跡方程是（　�。�
A、y2=-8x
B、y2=-16x
C、y2=8x
D、y2=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+5
的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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