【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c(x)＝120＋，總成本的單位是元．

(1)當(dāng)x從200變到220時，總成本c關(guān)于產(chǎn)量x的平均變化率是多少？它代表什么實際意義？

(2)求c′(200)，并解釋它代表什么實際意義．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）由平均變化率的公式計算可得解，意義為平均增加量；

（2）由導(dǎo)數(shù)的意義為瞬時變化率可知c′(200) 表示當(dāng)產(chǎn)量為200件時，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，需增加的成本.

(1)當(dāng)x從200變到220時，總成本c從c(200)＝540元變到c(220)＝626元．

此時總成本c關(guān)于產(chǎn)量x的平均變化率為＝＝4.3(元/件)，

它表示產(chǎn)量從x＝200件到x＝220件變化時平均每件的總成本．

(2)首先求c′(x)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則可得

c′(x)＝＋，于是c′(200)＝＋4＝4.1(元/件)．

它指的是當(dāng)產(chǎn)量為200件時，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，需增加4.1元成本．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)）.直線與曲線分別交于兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標(biāo)為，，求的值.

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【題目】下列說法正確的個數(shù)為： ( )

①是“的充要條件”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③“”是“直線與圓相切”的充分不必要條件

④“”是“”既不充分又不必要條件

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： (a>0，b>0)的離心率為2，右頂點為(1,0)．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)設(shè)直線y＝－x＋m與y軸交于點P，與雙曲線C的左、右支分別交于點Q，R，且＝2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】泰興機械廠生產(chǎn)一種木材旋切機械，已知生產(chǎn)總利潤c元與生產(chǎn)量x臺之間的關(guān)系式為c(x)＝－2x2＋7 000x＋600.

(1)求產(chǎn)量為1 000臺的總利潤與平均利潤；

(2)求產(chǎn)量由1 000臺提高到1 500臺時，總利潤的平均改變量；

(3)求c′(1 000)與c′(1 500)，并說明它們的實際意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點，與直線交于點M，且點P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓與軸的非負(fù)半軸交于點，過點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于兩點，連接，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C：的離心率為，其右焦點到橢圓C外一點的距離為，不過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的長度為2．

1求橢圓C的方程；

2求面積S的最大值．

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