已知α∈（
π
2
，π），sinα=
2
5
5
，則tan2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得cosα=-
5
5
，從而可得tanα=-2
5
，利用二倍角的正切即可求得答案．
解答： 解：∵α∈（
π
2
，π），sinα=
2
5
5
，
∴得cosα=-
1-sin2α
=-
5
5
，
∴tanα=-2，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-2)
1-(-2)2
=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查二倍角的正切，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d （a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時，f（x）取得極值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值．
（3）證明：對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x 的最大值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對任意x∈[0，+∞） ，有f（x）≥kx2 成立，求實(shí)數(shù)k的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列且其對邊分別為a，b，c，已知acosC+ccosA=
3
．
（Ⅰ）求邊b的值；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

?x∈R，不等式ax2-2ax+1＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示程序框圖中，輸出S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
DA
-
BC
+
AC
+
DB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為正數(shù)，a+b+4c2=1，則
a
+
b
+
2
c的最大值是
 
，此時a+b+c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中個，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
NC
=
1
4
AC
，
BM
=
1
2
MC
，則
MN
=
5
12
b
-
2
3
a
．

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