?x∈R，不等式ax2-2ax+1＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將a分情況進(jìn)行討論，a=0時，顯然成立，a≠0時，解不等式組求出a的范圍，問題得解．
解答： 解；①a=0時，1＞0成立，
②a≠0時，
由題意得：
a＞0
4a2-4a＜0
，
解得：0＜a＜1，
綜合①②得：0≤a＜1，
故答案為：[0，1）．
點(diǎn)評：本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)問題，滲透了分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=2及f（x+1）-f（x）=2x，求：
（1）求f（x）；    
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（
π
12
）的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常數(shù)．
（1）若a=1，求y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2對?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范圍．
（參考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的圓柱OO1中，過軸OO1作截面ABCD．已知PQ是圓O異于BC的直徑．
（Ⅰ）求證：O1B∥平面DPQ；
（Ⅱ）用平面DPQ截圓柱OO1的側(cè)面可得到半個橢圓，該半橢圓所在橢圓以PQ為短軸，OD為長半軸，若PQ=2，且橢圓的離心率為
3
2
，試求圓柱OO1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
2
5
5
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），且關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），在直線x=m，x=m+6，y=0，y=c圍成的矩形內(nèi)任意取一點(diǎn)P，則P點(diǎn)落在y=f（x）與y=c圍成的封閉區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（Ⅱ）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R），寫出f（x）在[0，1]上的解析式
 
．

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