Question

【題目】某代賣店代售的某種快餐，深受廣大消費者喜愛，該種快餐每份進價為8元，并以每份12元的價格銷售．如果當天19:00之前賣不完，剩余的該種快餐每份以5元的價格作特價處理，且全部售完．

（1）若這個代賣店每天定制15份該種快餐，求該種類型快餐當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量x（單位：份，）的函數(shù)解析式；

（2）該代賣點記錄了一個月30天的每天19:00之前的銷售數(shù)量該種快餐日需求量，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

日需求量	12	13	14	15	16	17
天數(shù)	4	5	6	8	4	3

以30天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率，假設(shè)這個代賣店在這一個月內(nèi)每天都定制15份該種快餐．

（i）求該種快餐當天的利潤不少于52元的概率．

（ii）求這一個月該種快餐的日利潤的平均數(shù)（精確到0.1）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（i）0.7；（ii）53.5

【解析】分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合分段函數(shù)的知識可得結(jié)論．（2）由（1）及題意先得到利潤及對應的天數(shù)的統(tǒng)計表．（i）由表可得利潤不少于52元包括利潤為53元、60元兩種情況，然后根據(jù)古典概型求解．（ii）根據(jù)平均數(shù)的定義求解．

詳解：（1）由題意得當時，；

當時，．

所以

（2）由題意可得該種快餐的利潤情況如下表：

天數(shù)	4	5	6	15
利潤	39	46	53	60

（i）該種快餐當天的利潤不少于52元的概率為．

（ii）這一個月該種快餐的日利潤的平均數(shù)為（元）．