【題目】已知甲、乙兩個(gè)容器，甲容器容量為，裝滿純酒精，乙容器容量為，其中裝有體積為的水（：?jiǎn)挝唬?/span> ）.現(xiàn)將甲容器中的液體倒人乙容器中，直至甲容器中液體倒完或乙容器盛滿，攪拌使乙容器中兩種液體充分混合，再將乙容器中的液體倒人甲容器中直至倒?jié)M，攪拌使甲容器中液體充分混合，如此稱為一次操作，假設(shè)操作過程中溶液體積變化忽略不計(jì).設(shè)經(jīng)過次操作之后，乙容器中含有純酒精（單位： ），下列關(guān)于數(shù)列的說法正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，數(shù)列有最大值

B. 設(shè)，則數(shù)列為遞減數(shù)列

C. 對(duì)任意的，始終有

D. 對(duì)任意的，都有

【答案】D

【解析】當(dāng)趨于正無窮時(shí)，甲、乙兩容器濃度應(yīng)趨于相等，當(dāng)時(shí)，顯然，當(dāng) 時(shí)，甲容器有剩余，顯然，故D正確，A，B錯(cuò)誤，對(duì)于C，可設(shè)，則，此時(shí)，C錯(cuò)誤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)， ，函數(shù)， .

（Ⅰ）若與有公共點(diǎn)，且在點(diǎn)處切線相同，求該切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值但無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)， 時(shí)，求在區(qū)間的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ．

（Ⅰ）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求， 的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問:在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．將其按圖（1）的方法分割，并按圖（2）的方法焊接成扇形；按圖（3）的方法將寬BC 等分，把圖（3）中的每個(gè)小矩形按圖（1）分割并把4個(gè)小扇形焊接成一個(gè)大扇形；按圖（4）的方法將寬BC 等分，把圖（4）中的每個(gè)小矩形按圖（1）分割并把6個(gè)小扇形焊接成一個(gè)大扇形；……；依次將寬BC 等分，每個(gè)小矩形按圖（1）分割并把個(gè)小扇形焊接成一個(gè)大扇形．當(dāng)n時(shí)，最后拼成的大扇形的圓心角的大小為 （ ）

A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 大于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的底面圓心為，直徑為， 為半圓弧的中點(diǎn)， 為劣弧的中點(diǎn)，且．

（1）求異面直線與所成的角的大小；

（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記函數(shù)f（x）=log2（2x﹣3）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧螻．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，R（M∪N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象C，再將圖象C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標(biāo)不變）得到圖象C1 ， 則C1的函數(shù)解析式為

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