【題目】某快遞公司為了解本公司快遞業(yè)務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，得到了這些營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)2019年全年快遞單數(shù)增長(zhǎng)率x的頻數(shù)分布表：

（1）分別估計(jì)該快遞公司快遞單數(shù)增長(zhǎng)率不低于40%的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例和快遞單數(shù)負(fù)增長(zhǎng)的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例；

（2）求2019年該快遞公司快遞單數(shù)增長(zhǎng)率的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.（精確到0.01）參考數(shù)據(jù)：

【答案】（1）快遞單數(shù)增長(zhǎng)率不低于40%的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例為21%；快遞單數(shù)負(fù)增長(zhǎng)的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例為2%（2）平均數(shù)的估計(jì)值為30%，標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為17%

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表得，所調(diào)查100個(gè)營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)中，快遞單數(shù)增長(zhǎng)率不低于的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的頻率為0.21，快遞單數(shù)負(fù)增長(zhǎng)的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的頻率為0.02，由此能求出結(jié)果.

（2）求出0.0296，S2，由此能求出2019年該快遞公司快遞單數(shù)增長(zhǎng)率的平均數(shù)的估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值.

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表得，所調(diào)查100個(gè)營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)中，

快遞單數(shù)增長(zhǎng)率不低于的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的頻率為，

快遞單數(shù)負(fù)增長(zhǎng)的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的頻率為，

用樣本頻率分布估計(jì)總體分布得該快遞公司快遞單數(shù)增長(zhǎng)率不低于40%的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例為21%，

快遞單數(shù)負(fù)增長(zhǎng)的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例為2%.

（2），

S2＝（﹣0.10﹣0.3）2（0.10﹣0.3）2（0.30﹣0.3）2（0.50﹣0.3）2（0.70﹣0.3）2，

∴，

∴2019年該快遞公司快遞單數(shù)增長(zhǎng)率的平均數(shù)的估計(jì)值為30%，標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為17%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)、，求證：；

（3）設(shè)，函數(shù)的反函數(shù)為，令，、、，，且，若時(shí)，對(duì)任意的且，恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠共有50位工人組裝某種零件.下面的散點(diǎn)圖反映了工人們組裝每個(gè)零件所用的工時(shí)（單位：分鐘）與人數(shù)的分布情況.由散點(diǎn)圖可得，這50位工人組裝每個(gè)零件所用工時(shí)的中位數(shù)為___________.若將500個(gè)要組裝的零件分給每個(gè)工人，讓他們同時(shí)開(kāi)始組裝，則至少要過(guò)_________分鐘后，所有工人都完成組裝任務(wù).（本題第一空2分，第二空3分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，且.


（1）過(guò)作截面與線段交于點(diǎn)H，使得平面，試確定點(diǎn)H的位置，并給出證明；

（2）在（1）的條件下，若二面角的大小為，試求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市政府為減輕汽車(chē)尾氣對(duì)大氣的污染，保衛(wèi)藍(lán)天，鼓勵(lì)廣大市民使用電動(dòng)交通工具出行，決定為電動(dòng)車(chē)（含電動(dòng)自行車(chē)和電動(dòng)汽車(chē)）免費(fèi)提供電池檢測(cè)服務(wù).現(xiàn)從全市已掛牌照的電動(dòng)車(chē)中隨機(jī)抽取100輛委托專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)免費(fèi)為它們進(jìn)行電池性能檢測(cè)，電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個(gè)等級(jí)，并分成電動(dòng)自行車(chē)和電動(dòng)汽車(chē)兩個(gè)群體分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布如圖.

（1）采用分層抽樣的方法從電池性能較好的電動(dòng)車(chē)中隨機(jī)抽取9輛，再?gòu)倪@9輛中隨機(jī)抽取2輛，求至少有一輛為電動(dòng)汽車(chē)的概率；

（2）為進(jìn)一步提高市民對(duì)電動(dòng)車(chē)的使用熱情，市政府準(zhǔn)備為電動(dòng)車(chē)車(chē)主一次性發(fā)放補(bǔ)助，標(biāo)準(zhǔn)如下：①電動(dòng)自行車(chē)每輛補(bǔ)助300元；②電動(dòng)汽車(chē)每輛補(bǔ)助500元；③對(duì)電池需要更換的電動(dòng)車(chē)每輛額外補(bǔ)助400元.試求抽取的100輛電動(dòng)車(chē)執(zhí)行此方案的預(yù)算；并利用樣本估計(jì)總體，試估計(jì)市政府執(zhí)行此方案的預(yù)算.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+|x+b|，ab＞0.

（1）當(dāng)a＝1，b＝1時(shí)，求不等式f（x）＜3的解集；

（2）若f（x）的最小值為2，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年全國(guó)“兩會(huì)”，即中華人民共和國(guó)第十三屆全國(guó)人大二次會(huì)議和中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議第十三屆全國(guó)會(huì)第二次會(huì)議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開(kāi)．為了了解哪些人更關(guān)注“兩會(huì)”，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制出頻率分布直方圖，如圖．

若把年齡在區(qū)間，內(nèi)的人分別稱(chēng)為“青少年”“中老年”．經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年”和“中老年”的人數(shù)之比為．其中“青少年”中有40人關(guān)注“兩會(huì)”，“中老年”中關(guān)注“兩會(huì)”和不關(guān)注“兩會(huì)”的人數(shù)之比為．

（1）求圖中的值．

（2）現(xiàn)采用分層抽樣在和中隨機(jī)抽取8人作為代表，從8人中任選2人，求2人都是“中老年”的概率．

（3）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有％的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“兩會(huì)”．

關(guān)注

不關(guān)注

總計(jì)

“青少年”

“中老年”

總計(jì)

附：，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，其前項(xiàng)和為，且當(dāng)時(shí)，、、構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上世紀(jì)末河南出土的以鶴的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（圖1），充分展示了我國(guó)古代高超的音律藝術(shù)及先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平，也印證了我國(guó)古代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測(cè)量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意圖，圖3是某骨笛的部分測(cè)量數(shù)據(jù)（骨笛的彎曲忽略不計(jì)），夏至（或冬至）日光（當(dāng)日正午太陽(yáng)光線）與春秋分日光（當(dāng)日正午太陽(yáng)光線）的夾角等于黃赤交角.

由歷法理論知，黃赤交角近1萬(wàn)年持續(xù)減小，其正切值及對(duì)應(yīng)的年代如下表：

黃赤交角

正切值

0.439

0.444

0.450

0.455

0.461

年代

公元元年

公元前2000年

公元前4000年

公元前6000年

公元前8000年

根據(jù)以上信息，通過(guò)計(jì)算黃赤交角，可估計(jì)該骨笛的大致年代是( )

A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

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