若奇函數(shù)滿足f（x+3）=f（x）+f（-3）則f(
3
2
)=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用賦值法，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵奇函數(shù)滿足f（x+3）=f（x）+f（-3），
∴令x=-3，則f（0）=f（-3）+f（-3）=2f（-3），
即f（-3）=0，
即f（x+3）=f（x），
令x=-
3
2
，
則f（-
3
2
+3）=f（-
3
2
）=f（
3
2
），
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-
3
2
）=f（
3
2
）=-f（
3
2
），
即f（
3
2
）=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)賦值法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x+1|≤4的解集為A，記A中的最大元素為T，若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a1，a2，a3不全為零，正數(shù)x，y滿足x+y=2，設(shè)
xa1a2+ya2a3
a12+a22+a32
的最大值為M=f（x，y），則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)P在曲線
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）上，點(diǎn)Q在直線ρ=
3
2
sin(θ+
π
4
)
上，則|PQ|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線的漸近線方程是y=±4x，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若規(guī)定不低于80分的為優(yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若（c-b）sinC=asinA-bsinB，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|1＜x＜5}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（1，5）
B、（3，5）
C、（1，3）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x≤6，x∈N}，B={x|x-3＞0，x∈R}，則A∩B=（　　）
A、{4，5，6}
B、{0，4，5，6}
C、{3，4，5，6}
D、∅

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同步練習(xí)冊(cè)答案