若變量x，y滿足約束條件
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則z=3x+y的最大值等于（　　）
A、9B、10C、12D、14
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，
直線y=-3x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
x=4
x+2y=8
，解得
x=4
y=2
，即B（4，2），
此時(shí)z的最大值為z=3×4+2=14，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
1+2i
i-2
的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差為非負(fù)數(shù)的等差數(shù)列，記前n項(xiàng)和為Sn，若S10≥40，S15≤135，則2a2-a8的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若球的半徑為1，則其體積為（　�。�
A、π
B、
3
4
π
C、
4
3
π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=3x2如何平移，可得到拋物線y=3（x-2）2-1（　�。�
A、向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
B、向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
C、向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
D、向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-y-6＜0表示的平面區(qū)域在直線2x-y-6=0的（　�。�
A、左上方B、右上方
C、左下方D、右下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥3
2x-y≤0
，若y≥k（x+2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[0，
2
3
]
B、（-∞，0]∪[
2
3
，+∞）
C、[-1，
2
3
]
D、（-∞，-1]∪[
2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x，x＞0
2x，x≤0
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x，x+1），
b
=（x-3，1），則
a
⊥
b
是x=1的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊答案