解方程：x2+3x+
x2+3x
=6．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=
x2+3x
，則t≥0，
要使函數(shù)有意義，則x2+3x≥0，即x≥0或x≤-3．
則方程等價(jià)為t2+t-6=0
解得t=2或t=-3（舍去），
由
x2+3x
=2，得x2+3x=4，
解得x=1或x=-4，
即方程的解為{1，-4}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程的解法，利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵，注意x的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)于等比數(shù)列的說(shuō)法中，正確的是
 
．（填所有正確說(shuō)法的序號(hào)）
①等比數(shù)列中不可能含有等于0的項(xiàng)；
②一個(gè)等比數(shù)列中的各項(xiàng)，要么都是正數(shù)，要么都是負(fù)數(shù)；
③若{an}是等比數(shù)列，則{|an|}也是等比數(shù)列；
④兩個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列還是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α=-400°，則與α終邊相同的角可以表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增；q：m≥
4
3
，則p是q的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）如果對(duì)于任意x∈（1，+∞），都有f（x）＞-x+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{An}中，an+1=3an+2，且a1=3，求{An}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+2x-m）在[1，2]上有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
tan50°+cot20°
1-cot40°tan70°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB=AD，∠CAB=3∠CAD，∠ACD=∠CBD，則tan∠ACD=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案