已知數(shù)列{An}中，an+1=3an+2，且a1=3，求{An}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出數(shù)列{An}是首項(xiàng)為3，公比為
1
3
的等比數(shù)列，由此能求出{An}的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵數(shù)列{An}中，an+1=3an+2，且a1=3，
∴數(shù)列{An}是首項(xiàng)為3，公比為
1
3
的等比數(shù)列，
∴{An}的通項(xiàng)公式an=3•(
1
3
)n-1=32-n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Ω是一個(gè)平面點(diǎn)集，如果存在非零平面向量
a
，對于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得
OQ
=
OP
+
a
，則稱
a
為平面點(diǎn)集Ω的一個(gè)向量周期．現(xiàn)有以下四個(gè)命題：
①若平面點(diǎn)集Ω存在向量周期
a
，則k
a
（k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
②若平面點(diǎn)集Ω形成的平面圖形的面積是一個(gè)非零常數(shù)，則Ω不存在向量周期；
③若平面點(diǎn)集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，則
b
=（1，2）為Ω的一個(gè)向量周期；
④若平面點(diǎn)集Ω={（x，y）|[y]-[x]=0}（[m]表示不大于m的最大整數(shù)），則
c
=（1，1）為Ω的一個(gè)向量周期．
其中真命題是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（
π
2
，π），cos2x=a，則cosx=（　　）
A、
1-a
2
B、-
1-a
2
C、
1+a
2
D、-
1+a
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+
π
4
）+b（ω＞0）的最小正周期為π，最大值為2
2
，求實(shí)數(shù)ω、b的值，并寫出相應(yīng)f（x）的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2+3x+
x2+3x
=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=lnx+ax2+bx．（a，b∈R）
（1）若關(guān)于x的不等式1+lnx＞g（x）的解集為（-∞，1）∪（2，+∞），求b-a的值；
（2）求f（x）=g（x）-bx的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a=b=1，y=g（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），（其中x1≥e2x2）使得PQ的斜率等于曲線在其上一點(diǎn)C（點(diǎn)C的橫坐標(biāo)等于PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)）處的切線的斜率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（
π
4
-α）=2，求sin2α，cos2α，tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π），求：
（1）tan（α+β）；
（2）求
2
sin(
π
6
-α)+cos(
π
6
+β)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+lg（x+2），則f-1（1）的值是
 
．

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