【題目】如下圖,已知是以為圓心,以4為半徑的圓上的動點,與所連線段的垂直平分線與線段交于點。
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知點坐標為(4,0),并且傾斜角為銳角的直線經過點并且與曲線相交于兩點,
(ⅰ)求證:;
(ⅱ)若,求直線的方程。
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【題目】2020年4月16日,某州所有61個社區(qū)都有新冠病毒感染確診病例,第二天該州新增這種病例183例.這兩天該州以社區(qū)為單位的這種病例數的中位數,平均數,眾數,方差和極差5個特征數中,一定變化的是______(寫出所有的結果)
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【題目】已知函數在點(1,f(1))處的切線為y=1.
(1)求a,b的值;
(2)問是否存在實數m,使得當x∈(0,1]時,的最小值為0?若存在求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】觀察下表:
1,
2,3,
4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,
…
問:(1)此表第n行的最后一個數是多少?
(2)此表第n行的各個數之和是多少?
(3)2008是第幾行的第幾個數?
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【題目】如圖,公園有一塊邊長為2的等邊三角形的邊角地,現修成草坪,圖中把草坪分成面積相等的兩部分,在上,在上.
(Ⅰ)設,,求用表示的函數關系式;
(Ⅱ)如果是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,的位置應在哪里?如果是參觀線路,則希望它最長,的位置又應在哪里?請予以證明.
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【題目】對某高三學生在連續(xù)9次數學測試中的成績(單位:分)進行統(tǒng)計得到如下折線圖。下面關于這位同學的數學成績的分析中,正確的共有( )個。
①該同學的數學成績總的趨勢是在逐步提高;
②該同學在這連續(xù)九次測試中的最高分與最低分的差超過40分;
③該同學的數學成績與考試次號具有比較明顯的線性相關性,且為正相關
A.0 B.1
C.2 D.3
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