【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x﹣sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間 上的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：f（x）=cos2x﹣sinxcosx

=

=

=

所以f（x）的最小正周期


（2）解：令2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，

可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z


（3）解：由 ，得 ，

所以 ，

所以當(dāng) ，即x=0時(shí)， ；

當(dāng) ，即 時(shí)，


【解析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）= ，利用周期公式即可得解f（x）的最小正周期；（2）令2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，即可求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（3）由 ，得 ，進(jìn)而可得 ，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）直線kx﹣y+3=0與該圓相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓上，且有向量 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k．

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A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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（2）若（ + ）⊥（ ﹣ ），求實(shí)數(shù)m的值．

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