精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知△ABC的三個頂點A（﹣1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圓為⊙H．若直線l過點C，且被⊙H截得的弦長為2，求直線l的方程．

【答案】解：線段AB的垂直平分線方程為x=0，線段BC的垂直平分線方程為x+y﹣3=0，
所以外接圓圓心為H（0，3），半徑為 ，
故⊙H的方程為x2+（y﹣3）2=10．
設圓心H到直線l的距離為d，
因為直線l被⊙H截得的弦長為2，所以 ．
當直線l垂直于x軸時，顯然符合題意，即x=3為所求；
當直線l不垂直于x軸時，設直線方程為y﹣2=k（x﹣3），則 ，解得 ．
綜上，直線l的方程為x=3或4x﹣3y﹣6=0
【解析】先求出圓H的方程，再根據直線l過點C，且被⊙H截得的弦長為2，設出直線方程，利用勾股定理，即可求直線l的方程

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=cos2x﹣sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間 上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形， ，平面 平面， 平面，點為的中點，連接.

(1) 求證： ∥平面；

(2)若，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2016年奧運會于8月5日在巴西里約熱內盧舉行，為了解某單位員工對奧運會的關注情況，對本單位部分員工進行了調查，得到平均每天看奧運會直播時間的莖葉圖如下（單位：分鐘），若平均每天看奧運會直播不低于70分鐘的員工可以視為“關注奧運”，否則視為“不關注奧運”.

（1）試完成下面表格，并根據此數據判斷是否有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運會”與性別有關？

（2）若從參與調查且平均每天觀看奧運會時間不低于110分鐘的員工中抽取4人，用表示抽取的女員工數，求的分布列和期望值.

參考公式： ，其中

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數y=f（x）是偶函數，求出符合條件的實數a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實數a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）f（x），試求函數y=F（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}前n項和為Sn ， 且Sn+an=2． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足b1=a1 ， bn= ，n≥2 求證{ }為等比數列，并求數列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）設cn= ，求數列{cn}的前n和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。

證明：（1）直線EE//平面FCC；

（2）求二面角B-FC-C的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】是否存在實數a，使函數 為奇函數，同時使函數 為偶函數，證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案