在銳角△ABC中，sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，求cosC的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系和已知條件分別求得cosA，sinB的值，進而利用cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）通過兩角和公式求得答案．
解答： 解：∵在△ABC中，A，B，C均為銳角，sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，
∴cosA=
1-sin2A
=
12
13
，sinB=
1-cos2B
=
4
5
，
∴cosC=cos（π-A-B）
=-cos（A+B）
=-（cosAcosB-sinAsinB）
=-（
12
13
×
3
5
-
5
13
×
4
5
）
=-
16
65
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)．考查了學(xué)生對基本公式的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3lnx+x，f（x）與g（x）的圖象有交點（1，1），若g′（x）=x2lnx3-2x2，求f′（e）+g（e）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，且AB=AD，E是CB延長線上一點，直線EA與圓O相切．求證：
CD
AB
=
AB
BE
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如表．
月收入（單位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 8 12 5 2 1
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)求下面2乘2列聯(lián)表中的b，c的值，并問是否有99%的把握認為“月收入以55百元為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數(shù) 月收入不低于55百元的人數(shù) 合計
贊成 a=29       b 32
不贊成        c       d=7
合計  50
（2）若對在[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機選取一人進行追蹤調(diào)查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx．
（1）若a=1，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）過坐標(biāo)原點O作曲線y=f（x）的切線，證明：切點的橫坐標(biāo)為1；
（3）令g(x)=
f(x)
ex
，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直角梯形ABCD，AD⊥AB，AB=2AD=2CD，過點C作CE⊥AB于E，G為CE的中點，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用向量的坐標(biāo)表示法證明：
（1）DE∥BC；
（2）D，G，B三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，其中的一個對稱中心是（
π
3
，0）且函數(shù)的一個最小值為-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求當(dāng)x∈[0，
π
6
]時f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（
π
12
，b）上有唯一的零點，求實數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位上升1米后，水面寬
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+cos（2x+
π
6
）有下列命題：
①y=f（x）的最大值為
2
；
②y=f（x）的一條對稱軸方程是x=
π
24
；
③y=f（x）在區(qū)間（
π
24
，
13π
24
）上單調(diào)遞減；
④將函數(shù)y=
2
cos2x的圖象向左平移
5π
24
個單位后，與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確命題的序號是
 
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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