復數(shù)z=
2
i2014
1-
2
i
（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：通過復數(shù)的i的冪運算化簡，然后將復數(shù)的分子分母同乘以1+
2
i，利用多項式的乘法分子展開，求出對應(yīng)的點的坐標，判斷出所在的象限．
解答： 解：由于z=
2
i2014
1-
2
i
=
-
2
1-
2
i
=
-
2
(1+
2
i)
(1-
2
i)(1+
2
i)

=
-
2
-2i
3
=-
2
3
-
2
3
i，
則復數(shù)z在復平面上的對應(yīng)點（-
2
3
，-
2
3
）位于 第三象限
故選：C．
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，復數(shù)的除法運算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上有最小值，記作g（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)表達式；
（2）作出g（a）的函數(shù)圖象并指出它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且在x=1處取得最值，又f(
2
)＜f(π)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若a＞b，則
1
a
＜
1
b
成立的充要條件是ab＞0；
②若不等式x2+ax-4＜0對任意x∈（-1，1）恒成立，則a的取值范圍為（-3，3）；
③數(shù)列{an}滿足：a1=2068，且an+1+an+n2=0（n∈N*），則a11=2013；
④設(shè)0＜x＜1，則
a2
x
+
b2
1-x
的最小值為（a+b）2
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=1+i，則
1
z
+
.
z
對應(yīng)的點所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)y=
1
x
+x(x＜0)的值域是（-∞，-2]；
（2）函數(shù)y=x2+2+
1
x2+2
最小值是2；
（3）若a，b同號且a≠b，則
a
b
+
b
a
＞2．
其中正確的命題是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）
C、（2）（3）
D、（1）（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=2010，n=1541，則輸出的m的值為（　�。�
A、2010B、1541
C、134D、67

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一算法的程序框圖如右圖所示，若輸出的y=
1
2
，則輸入的x可能為（　�。�
A、-1B、0C、1D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
AP
=
AB
+λ•
AC
(λ∈R)，
（1）若點P在第一、三象限的角平分線上，求λ的值；
（2）若點P在第三象限內(nèi)，求λ的取值范圍．

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