雙曲線漸近線方程為y=±
1
2
x，且實(shí)軸長(zhǎng)為2，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)求解．
解答： 解：∵雙曲線漸近線方程為y=±
1
2
x，且實(shí)軸長(zhǎng)為2，
∴當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，
b
a
=
1
2
2a=2
，解得a=1，b=
1
2
，
雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-4y2=1．
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，
a
b
=
1
2
2a=2
，解得a=1，b=2，
雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-
x2
4
=1．
故答案為：x2-4y21或y2-
x2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
2x-b
(x-1)2
的極值點(diǎn)為2，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2
3
x上，另一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張坐標(biāo)紙折疊1次，使點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（-2，0）重合，且點(diǎn)（2008，2009）與點(diǎn)（m，n）重合，則n-m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
+sinx．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、BC1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

樣本（x1，x2，…，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1，y2，…，yn）的平均數(shù)為y（y≠x），樣本（x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn）的平均數(shù)z=λx+μy，若直線l：（λ+2）x-（1+2μ）y+1-3λ=0，則下列敘述不正確的有
①直線l恒過(guò)定點(diǎn)（1，1）；
②直線l與圓�。▁-1）2+（y-1）2=4相交；
③直線l到原點(diǎn)的最大距離為
2
；
④直線l與直線l′：（2λ-3）x-（3-μ）y=0垂直．（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan2x的最小正周期是（　　）
A、π
B、
π
2
C、
π
4
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=21.2，b=(
1
2
)-0.8，c=2log52，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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