Question

將一張坐標(biāo)紙折疊1次，使點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（-2，0）重合，且點(diǎn)（2008，2009）與點(diǎn)（m，n）重合，則n-m=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，知已知的兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則折痕即為y=-x軸，進(jìn)一步根據(jù)關(guān)于y=-x軸對稱，則橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)交換位置，且改變符號，可得答案．

解答： 解：∵將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（0，2）與（-2，0）重合，
∴折痕是y=-x．
∴點(diǎn)（2008，2009）與點(diǎn)（-2009，-2008）重合，
故m=-2009，n=-2008．
故n-m=1
故答案為：1

點(diǎn)評：此題考查了兩點(diǎn)對稱的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
（4）關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換位置；
（5）關(guān)于直線y=-x對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換位置，且改變符號；