（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角，，，所對的邊長分別為，，,，，且．

（1）求角的大��；

（2）若，且邊上的中線的長為,求邊的值．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，由可得，再由正弦定理，將所得的表達(dá)式統(tǒng)一為角之間所滿足的關(guān)系式：，進(jìn)一步化簡可得，從而，；（2）由（1）可得，，設(shè),則，，在中，由余弦定理得：，即，解得，即．

試題解析：（1）∵，∴， 2分

∴， 4分

，

則， 6分∴，∴； 8分（2）由（1）知，又∵，∴， 9分 設(shè)，則，，在中，由余弦定理得：， 11分 即，

解得，即． 12分

考點(diǎn)：1．三角恒等變形；2．正余弦定理解三角形．

 

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（本小題滿分14分）若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的極值；

（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在區(qū)間上為連續(xù)函數(shù)，則“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．充要條件

C．必要兩不充分條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題：，的否定是( )

A．，

B．，

C．，

D．，

 

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若函數(shù)：，則函數(shù)在的切線方程為 ．

 

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對于平面，，和直線，，，，下列命題中真命題是（ ）

A．若，，，，則

B．若，，，則

C．若，，則

D．若，，，，則

 

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已知，則 ．（其中）

 

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．

 

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