設(shè)關(guān)于x的方程x2-2ax-2a+15=0的兩根模的和為8，求實(shí)數(shù)a的值，并求方程的根．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)方程的根為m，n，則|m|+|n|=8，利用韋達(dá)定理，建立方程，即可求實(shí)數(shù)a的值，并求方程的根．
解答： 解：設(shè)方程的根為m，n，則|m|+|n|=8，
∵m+n=2a，mn=-2a+15，
∴m2+n2=4a2-2（-2a+15），
∵|m|+|n|=8，
∴4a2-2（-2a+15）+2|-2a+15|=64，
-2a+15≥0，方程為a2-16=0，∴a=-4，
∴關(guān)于x的方程x2-2ax-2a+15=0為x2+8x+23=0，∴x=-4±
7
i；
-2a+15＜0，方程為a2+2a-31=0=0，不滿足題意．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程x2-2ax-2a+15=0的兩根模，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（
x
-1）+（2x-1）i的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)x的范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，1）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品有3只次品和6只正品，每次取出一只測(cè)試，直到3只次品全部測(cè)出為止，求第三只次品在第6次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn)的不同的測(cè)試情況有多少種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為
1
2
與
2
5
，甲、乙兩人在罰球線各投球一次．
（1）求這兩次投球中都命中的概率；
（2）求這兩次投球中至少一次命中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔AB、CD與橋面AC垂直，通過測(cè)量得知AB=50m，AC=50m，當(dāng)P為AC中點(diǎn)時(shí)，∠BPD=45°．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）試問P在線段AC的何處時(shí)，∠BPD達(dá)到最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年4月10日至12日，第七屆中國(guó)西部國(guó)際化工博覽會(huì)在成都舉行，為了使志愿者更好的服務(wù)于大會(huì)，主辦方?jīng)Q定對(duì)40名志愿者進(jìn)行一次考核，考核分為兩個(gè)科目：“成都文化”和“志愿者知識(shí)”，其中“成都文化”的考核成績(jī)分為10分，8分，6分，4分共四個(gè)檔次，“志愿者知識(shí)”的考核結(jié)果分為A，B，C，D共四個(gè)等級(jí)．這40名志愿者的考核結(jié)果如下表：
10分 8分 6分 4分
A 1 5 7 0
B 2 1 7 1
C 2 0 6 3
D 2 1 2 0
（Ⅰ）求“成都文化”考核成績(jī)的平均值（結(jié)果用小數(shù)表示）
（Ⅱ）從“成都文化”考核成績(jī)?yōu)?0分的志愿者中任意選2名作為隊(duì)長(zhǎng)，求隊(duì)長(zhǎng)中至少有一個(gè)人的“志愿者知識(shí)”考核等級(jí)為A或B的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有高中學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生800人，高一學(xué)生的人數(shù)與高二學(xué)生人數(shù)之比為2：3，為了解高中學(xué)生身體素質(zhì)，采用分層抽樣，共抽取一個(gè)100人的樣本，則樣本中高一學(xué)生人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=60°，AC=
3
，AB+BC的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案