2014年4月10日至12日，第七屆中國(guó)西部國(guó)際化工博覽會(huì)在成都舉行，為了使志愿者更好的服務(wù)于大會(huì)，主辦方?jīng)Q定對(duì)40名志愿者進(jìn)行一次考核，考核分為兩個(gè)科目：“成都文化”和“志愿者知識(shí)”，其中“成都文化”的考核成績(jī)分為10分，8分，6分，4分共四個(gè)檔次，“志愿者知識(shí)”的考核結(jié)果分為A，B，C，D共四個(gè)等級(jí)．這40名志愿者的考核結(jié)果如下表：
10分 8分 6分 4分
A 1 5 7 0
B 2 1 7 1
C 2 0 6 3
D 2 1 2 0
（Ⅰ）求“成都文化”考核成績(jī)的平均值（結(jié)果用小數(shù)表示）
（Ⅱ）從“成都文化”考核成績(jī)?yōu)?0分的志愿者中任意選2名作為隊(duì)長(zhǎng)，求隊(duì)長(zhǎng)中至少有一個(gè)人的“志愿者知識(shí)”考核等級(jí)為A或B的概率．
考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（I）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可求這40名志愿者“成都文化”考核成績(jī)的平均值；
（II）分別計(jì)算從“成都文化”考核成績(jī)?yōu)?0分的志愿者中任意選2名作為隊(duì)長(zhǎng)的情況數(shù)和滿足條件至少有一個(gè)人的“志愿者知識(shí)”考核等級(jí)為A或B的情況數(shù)，代入古典概型概率公式，可得答案．
解答： 解：（I）由題意，這40名志愿者“成都文化”考核成績(jī)的平均值為：
.
x
=
10×7+8×7+6×22+4×4
40
=6.85；
（II）從“成都文化”考核成績(jī)?yōu)?0分的志愿者中任意選2名作為隊(duì)長(zhǎng)，共有
C
2
7
=21種不同情況，
其中至少有一個(gè)人的“志愿者知識(shí)”考核等級(jí)為A或B，共有
C
1
3
C
1
4
+
C
2
3
=15種不同情況，
故隊(duì)長(zhǎng)中至少有一個(gè)人的“志愿者知識(shí)”考核等級(jí)為A或B的概率P=
15
21
=
5
7
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率計(jì)算，注意解答之前，認(rèn)真分析題意，明確事件之間的相互關(guān)系，選擇對(duì)應(yīng)的概率公式進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3．又函數(shù)g（x）=|cos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市為了了解市民對(duì)衛(wèi)生管理的滿意程度，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，結(jié)果如下表：
學(xué)生 在職人員 退休人員
滿意 x y 78
不滿意 5 z 12
若在所調(diào)查人員中隨機(jī)抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應(yīng)抽取多少人？
（Ⅲ）若y≥70，z≥2，求市民對(duì)市政管理滿意度不小于0.9的概率．（注：滿意度=
滿意人數(shù)
總?cè)藬?shù)
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程x2-2ax-2a+15=0的兩根模的和為8，求實(shí)數(shù)a的值，并求方程的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+ax2+bx+4，g（x）=mx3-6mx2+2（m≠0），f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=-3x+
10
3
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）討論方程f（x）=k-2（x∈[0，3]）的根的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意的x1∈[-1，2]，總存在x2∈[0，3]，使得g（x1）=f（x2）成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+xlnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）在區(qū)間（1，2）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p≠q，若不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：
ln2
23
+
ln3
33
+
ln4
43
+…+
lnn
n3
＜
1
e
（其中n＞1，e=2.71828…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin（2x+
π
6
）+
1
2
，m），向量
b
=（1，-m），且f（x）=
a
•
b
．求：當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，f（x）的最小值和最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列命題：
①若點(diǎn)P（a，2a）（a≠0）為角α終邊上一點(diǎn)，則sinα=
2
5
5
；
②同時(shí)滿足sinα=
1
2
，cosα=
3
2
的角有且只有一個(gè)；
③設(shè)tanα=
1
2
且π＜α＜
3π
2
，則sinα=-
5
5
；
④設(shè)cos（sinθ）•tan（cosθ）＞0（θ為象限角），則θ在第一象限．其中正確命題為
 
．（將正確命題的序號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案