Question

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ²），且P（ξ＜1）=0.5，P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜1）=（　　）

• A、0.4
• B、0.3
• C、0.2
• D、0.1

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：概率與統計

分析：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ²），得到曲線關于x=1對稱，根據曲線的對稱性得到P（0＜ξ＜1）．

解答： 解：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ²），且P（ξ＜1）=0.5，
可知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），
∴曲線關于x=1對稱，
∵P（ξ＞2）=0.4，∴P（ξ＜2）=0.6，P（ξ＜0）=0.4，
∴P（0＜ξ＜1）=0.5-0.4=0.1，
故選：D．

點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質，是一個基礎題．