Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件

x+y-2≥0 x-y-2≤0 y≤2

，則z=x+y的最大值為（　�。�

• A、2
• B、4
• C、2

  5

• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組

x+y-2≥0 x-y-2≤0 y≤2

對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，
此時(shí)z最大，
由

x-y-2=0 y=2

，解得

x=2 y=2

，
即A（4，2），此時(shí)z=4+2=6，
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．