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（本小題滿分13分）
已知橢圓的左焦點為，左右頂點分別為，上頂點為，過三點作圓，其中圓心的坐標為.
(Ⅰ)當時，橢圓的離心率的取值范圍.
(Ⅱ)直線能否和圓相切？證明你的結論.
，直線不能與圓相切
(Ⅰ)由題意的中垂線方程分別為，
于是圓心坐標為.         …………………………………4分
=，即 ,
即,所以，于是＞ 即，
所以,即 ＜＜.                    ………………7分
（Ⅱ）假設相切， 則，  ………………………………………9分
，……11分
這與矛盾.
故直線不能與圓相切.     ………………………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P （4，4），圓C： 與橢圓E：的一個公共點為A（3，1），F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，直線與圓C相切。
（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設D為直線PF1與圓C 的切點，在橢圓E上是否存在點Q ，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設橢圓的左焦點為，上頂點為，過點與垂直的直線分別交橢圓與軸正半軸于點，且. ⑴求橢圓的離心率；⑵若過、、三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一動圓與已知：相外切，與：相內切.
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C；
（Ⅱ）若軌跡C與直線y="kx+m" (k≠0)相交于不同的兩點M、N，當點A（0，1）滿足||=|| 時，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓的中心是坐標原點，它的短軸長為，一個焦點為，一個定點為，且，過點的直線與橢圓相交于兩點。（1）求橢圓的方程和離心率；（2）若以為直徑的圓恰好過坐標原點，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則當取得最小值時，橢圓的離心率是
                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形為圓的外切四邊形，同時又為橢圓的內接四邊形，則=_______________;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標為（  ）
A．（0，5）和（0，—5）B．（5，0）和（—5，0）
C．（0，）和（0，—）D．（，0）和（—，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，過右焦點F且斜率為k（k>0）的直線于C相交于A、B兩點，若。則k =
（A）1    （B）     （C）     （D）2

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