（12分）已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它的短軸長為，一個(gè)焦點(diǎn)為，一個(gè)定點(diǎn)為，且，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。（1）求橢圓的方程和離心率；（2）若以為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)P（x,y）是橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，求S=x+y的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且+=
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若直線的斜率為1，求b的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的左焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過三點(diǎn)作圓，其中圓心的坐標(biāo)為.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍.
(Ⅱ)直線能否和圓相切？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)C滿足，則（   ）
A．6B．4C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為2的圓柱面，一平面與圓柱面的軸線成45°角，則截線橢圓的焦距為
A．B．2C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是
A．                        B．           
C．                  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓滿足，離心率為，則的最大值是_______．

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