（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)關(guān)于x的不等式|3x－2|＜a (a∈R)的解集為A，且∈A, －A.

（1）對任意的x∈R, |x＋5|＋|x＋3|≥a2＋a恒成立，且a∈N，求a的值；

（2）若點M(a, b)在直線x＋y＝3上，求的最小值

（1）a＝1；（2）.

【解析】

試題分析：首先由|3x－2|＜a的解集為A，∈A，－A得＜a≤.

（1）根據(jù) ＜a≤1，且a∈N，得到 a＝1；

（2）∵a＋b＝3，且＜a≤，∴a＞0, b＞0，

.

試題解析：由|3x－2|＜a的解集為A，∈A，－A得

＜a≤，

（1）∵ ＜a≤1，且a∈N，∴a＝1 5分

（2）∵a＋b＝3，且＜a≤，∴a＞0, b＞0，

當(dāng)且僅當(dāng)a＝, b＝時，取得最小值 10分

考點：1.不等式選講;2.基本不等式；3.絕對值不等式.

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)在處取得極值0，則= .

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執(zhí)行如右圖的程序框圖，若輸出的，則輸入的值可以為( ).

A． B． C． D．

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則函數(shù)在點（2，）處的切線方程為 ．

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執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的，則輸入的值可以為（ ）.

A． B． C． D．

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(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，BC∥AD，AB⊥AD，PA＝AB＝BC＝1，AD＝2.

（1）求三棱錐P—ACD的外接球的表面積；

（2）若M為PB的中點，問在AD上是否存在一點E，使AM∥平面PCE？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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若則z＝x＋2y的取值范圍是（ ）

A．(0, ] B．[0, ] C．[0, －] D．[0, ＋]

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（本小題滿分12分）

函數(shù)部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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已知點P是雙曲線上任意一點，過點P分別作雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為A、B，則

A. B. C. D.

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