（本小題滿分12分）

函數(shù)部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

（Ⅰ）;（Ⅱ）最大值為；最小值為．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由圖可得，，根據(jù)周期公式可得，當(dāng)時(shí)，，可得 ，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070306011786415988/SYS201507030601273333889448_DA/SYS201507030601273333889448_DA.010.png">， 所以，即可求出的解析式.（Ⅱ）對(duì)函數(shù)，化簡(jiǎn)可得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070306011786415988/SYS201507030601273333889448_DA/SYS201507030601273333889448_DA.015.png">，所以，當(dāng)，即時(shí)，即可求出的最大值；當(dāng)，即時(shí)，即可求出的最小值．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由圖可得，，所以 2分

所以 3分

當(dāng)時(shí)，，可得 ，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070306011786415988/SYS201507030601273333889448_DA/SYS201507030601273333889448_DA.010.png">， 所以 5分

所以的解析式為 6分

（Ⅱ）

9分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070306011786415988/SYS201507030601273333889448_DA/SYS201507030601273333889448_DA.015.png">，所以 10分

當(dāng)，即時(shí)，有最大值，最大值為；

當(dāng)，即時(shí)，有最小值，最小值為． 12分.

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；2.三角函數(shù)的恒等變換；3.三角函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題14分）

已知函數(shù)，．

(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

(2)試討論的單調(diào)區(qū)間．

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)關(guān)于x的不等式|3x－2|＜a (a∈R)的解集為A，且∈A, －A.

（1）對(duì)任意的x∈R, |x＋5|＋|x＋3|≥a2＋a恒成立，且a∈N，求a的值；

（2）若點(diǎn)M(a, b)在直線x＋y＝3上，求的最小值

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在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率為（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分13分）

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ)若存在,使得是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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運(yùn)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是

A. B. C. D.

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已知為異面直線，平面，平面，，則直線

A.與 都相交 B.至多與中的一條相交

C.與都不相交 D.與 至少一條相交

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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