已知f（x）=
1
3
x3+ax2+x是奇函數(shù)，則f（3）+f′（1）=（　�。�
A、14B、12C、10D、-8
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過函數(shù)是奇函數(shù)求出a，然后求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即可求解f（3）+f′（1）．
解答： 解：f（x）=
1
3
x3+ax2+x是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-
1
3
x3+ax2-x=-（
1
3
x3+ax2+x）=-f（x），
∴a=0．
f′（x）=x2+1，
f（3）+f′（1）=
1
3
×33+3+12+1=14
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)值的求法，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則|
1
i
+i3|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|＜t，（t∈T）的解集非空．
（Ⅰ）求集合T；
（Ⅱ）若a，b∈T，求證：ab+1＞a+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=-x2}，B={y|y=x2}，則A∩B=（　　）
A、R
B、（-∞，0）
C、[0，+∞）
D、{（0，0）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、1
B、14
C、23
D、
53
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（
3i
2
-i
）2的虛部是（　　）
A、1
B、-1
C、-2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y均為正數(shù)，且方程（x2+xy+y2）•a=x2-xy+y2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，1）
B、[
1
2
，1）
C、[
1
3
，
3
2
）
D、（
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：函數(shù)y=
log
1
2
(3x-2)
的定義域是（-∞，1]，則（　　）
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a=
 
．

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