【題目】集合A{x|2≤x≤5},B{x|m1≤x≤2m1}

(1)BA,求實數(shù)m的取值范圍;

(2)當(dāng)x∈Z時,求A的非空真子集個數(shù);

【答案】1m≤3;(2254.

【解析】

本試題主要是考查了集合的包含關(guān)系的運用,子集的運算問題,以及真子集概念的綜合運用.

1)中首先要對B集合分為兩種情況討論,可能是空集,也可能不是空集兩種情況討論的得到.

2)由于x∈Z,則說明了A中的元素共有-2,-1,0,1,2,3,4,5幾個,然后對于非空真子集的概念可以知到,所有的子集個數(shù),減去本身和空集即為所求.

解:(1)當(dāng)m1>2m1,即m<2時,B,滿足BA.

當(dāng)m1≤2m1,即m≥2時,要使BA成立,

可得2≤m≤3.綜上所述,m≤3時有BA.

(2)當(dāng)x∈Z時,A{2,-1,0,1,2,3,4,5}

A的非空真子集個數(shù)為:282254.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科研機構(gòu)為了研究喝酒與糖尿病是否有關(guān),現(xiàn)對該市30名男性成人進行了問卷調(diào)查,并得到了如下列聯(lián)表,規(guī)定平均每天喝100ml以上的為常喝.已知在所有的30人中隨機抽取1人,是糖尿病的概率為.

常喝

不常喝

合計

有糖尿病

2

無糖尿病

18

合計

30

1)請將上表補充完整;

2)是否有的把握認為糖尿病與喝酒有關(guān)?請說明理由.

3)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名女性,現(xiàn)從常喝酒且有糖尿病的人中隨機抽取2人,求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

k

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)上單調(diào)遞減,求的取值范圍;

(2)若過點可作曲線的三條切線,證明:.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx+a,且當(dāng)x∈[0,]時,f(x)的最小值為2.

(1)求a的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)先將函數(shù)y=f(x)的圖象上的點縱坐標不變,橫坐標縮小到原來的,再將所得圖象向右平移個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求方程g(x)=4在區(qū)間[0,]上所有根之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為.

(1)求的值;

(2)若不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)有3個零點,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1a=1時,求函數(shù)fx)的極值;

2)若,求fx)的最小值ga)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

Ⅰ)當(dāng),求曲線在點處的切線方程;

Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

Ⅲ)已知函數(shù)處取得極小值,不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知直線為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)設(shè)點的直角坐標為,直線與曲線的交點為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).

1)若不等式的解集是,求此時的解析式;

2)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

3)是否存在實數(shù)使得函數(shù)上的最大值是?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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