已知曲線C：x=-
4-y2
，直線l：x=6，若對于點A（m，0），存在C上的點P和l上的Q使得
AP
+
AQ
=
0
，則m的取值范圍為
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：通過曲線方程判斷曲線特征，通過
AP
+
AQ
=
0
，說明A是PQ的中點，結(jié)合x的范圍，求出m的范圍即可．
解答： 解：曲線C：x=-
4-y2
，是以原點為圓心，2 為半徑的圓，并且xP∈[-2，0]，
對于點A（m，0），存在C上的點P和l上的Q使得
AP
+
AQ
=
0
，
說明A是PQ的中點，Q的橫坐標x=6，
∴m=
6+xP
2
∈[2，3]．
故答案為：[2，3]．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，函數(shù)思想的應用，考查計算能力以及轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程sinx+
3
cosx=1在閉區(qū)間[0，2π]上的所有解的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知由樣本數(shù)據(jù)點集{（xi，yi）|i=1，2，…，n}求得的回歸直線方程為
∧
y
=1.23x+0.08，且
.
x
=4．若去掉兩個數(shù)據(jù)點（4.1，5.7）和（3.9，4.3）后重新求得的回歸直線?的斜率估計值為1.2，則此回歸直線?的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=|2sinx+m|（m為常數(shù)且m∈R），有下列結(jié)論：
①m=0是函數(shù)f（x）周期為π的充要條件；
②m＞0是函數(shù)f（x）周期為2π的充分不必要條件；
③存在唯一的一組常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-k（x＞0）的零點從小到大排列成公差為2π的等差數(shù)列；
④存在常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-k（x＞0）的零點從小到大排列成公差為
2π
3
的等差數(shù)列；
⑤存在常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）（x＞0）的零點從小到大排列成公差為
π
3
的等差數(shù)列；
其中正確結(jié)論的序號為
 
（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x-3，x≥10
f[f(x+5)]，x＜10
，則f（6）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么稱k是A的一個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，則S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合個數(shù)是（　�。�
A、6B、15C、20D、25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　　）
A、y=x2
B、y=x3
C、y=tanx
D、y=
1
|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-m≤0
，則“m≥2”是“目標函數(shù)z=3x-2y的最大值不小于5”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為函數(shù)y=ex圖象上的點，則點P到直線y=x的最短距離為（　�。�
A、1
B、
2
C、
2
2
D、
1
2

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