橢圓
+=1（a＞b＞0），F(xiàn)
1，F(xiàn)
2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)且F
1，F(xiàn)
2到直線
+
=1的距離之和為
b，則離心率e=
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出兩焦點(diǎn)到直線的距離和，得出a，b的關(guān)系，從而求離心率．
解答：
解：直線
+
=1可化為：bx+ay-ab=0，
由橢圓
+=1（a＞b＞0）得，
F
1（-c，0），F(xiàn)
2（c，0），
∴F
1，F(xiàn)
2到直線
+
=1的距離之和為
=b，
化簡得：a=
b，
∴e=
=
=
=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓的離心率的求法，點(diǎn)到直線的距離公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為得到函數(shù)y=cosx的圖象，可以把y=sinx的圖象向右平移φ個(gè)單位得到，則φ的最小正值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
關(guān)于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0．
（1）一個(gè)根在（0，1）之間，另一個(gè)根在（3，4）之間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在區(qū)間[0，2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，用一塊長為2米，寬為1米的矩形木板，在教室的墻角處圍出一個(gè)直三棱柱的儲物角（使木板垂直于地面的兩邊與墻面貼緊），試問應(yīng)怎樣圍才能使儲物角的容積最大？并求出這個(gè)最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）a
a
a
=
；
（2）a
a
÷a
=
；
（3）（x
y
-）
12=
；
（4）（
+
）
2014（
-
）
2014=
；
（5）64
-=
；
（6）（2a
-3b
-）（-3a
-1b）÷（4a
-4b
-）=
；
（7）0.027
--（-
）
-2+（2
）
-（
-1）
0=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2x-alnx．
（1）若f（x）在x=1處的切線與直線x+y+1=0垂直，求證：對任意x
1、x
2∈[
，1]，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤1-ln2；
（2）若a＜0，對于任意x
1、x
2∈[
，1]，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤4|x
1-x
2|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對任意t∈[-1，0]，不等式f（t
2-2t-1）+f（2t
2-k）≤0恒成立，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ �。�
| A、命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則￢P：?x∈R，x2+x+1≥0” |
| B、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分非必要條件 |
| C、數(shù)列2，5，11，20，x，47，…中的x=32 |
| D、已知a，b∈R+，2a+b=1，則+≥8 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=
；
（2）f（x）=
．
查看答案和解析>>
