【題目】某學(xué)校一個(gè)生物興趣小組對(duì)學(xué)校的人工湖中養(yǎng)殖的某種魚類進(jìn)行觀測(cè)研究，在飼料充足的前提下，興趣小組對(duì)飼養(yǎng)時(shí)間x(單位：月)與這種魚類的平均體重y(單位：千克)得到一組觀測(cè)值，如下表：

（月）

（千克）

(1)在給出的坐標(biāo)系中，畫出關(guān)于x、y兩個(gè)相關(guān)變量的散點(diǎn)圖．

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出變量關(guān)于變量的線性回歸直線方程．

(3)預(yù)測(cè)飼養(yǎng)滿12個(gè)月時(shí)，這種魚的平均體重(單位：千克)．

（參考公式： ， ）

【答案】（1）見解析；（2）；（3）6．82千克．

【解析】試題分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；（2）利用公式，計(jì)算回歸系數(shù)，即可得到回歸方程；（3）x=12代入回歸方程，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）

（2）由題設(shè)， ， ， ， ，

故

故回歸直線方程為（3）當(dāng)時(shí)，

飼養(yǎng)滿12個(gè)月時(shí)，這種魚的平均體重約為千克．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：

（1）求、、及、的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為，直徑誤差不超過的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有個(gè)，試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目；

（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是）作為代表，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：

（1）求、、及、的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為，直徑誤差不超過的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有個(gè)，試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目；

（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是）作為代表，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求整數(shù)的值，使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓柱的母線， 是底面圓的直徑, 分別是的中點(diǎn),

(1)證明： ∥平面；

(2)求圓柱的體積和表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績良好的人數(shù)；

（2）請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；

（3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，且．曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為．

（1）求的值；

（2）若存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然對(duì)數(shù)底數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,三棱柱中,,,平面平面，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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