【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有，，，同時日銷售量m（單位：個）與成正比.當(dāng)每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.

（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個公共點）

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由日銷售量m（單位：個）與成正比，設(shè)，根據(jù)條件求出，再由，即可求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時，結(jié)合（1）的函數(shù)關(guān)系可得，觀察可得是方程的解，再由條件可知方程在上有且只有一個解，即可求得結(jié)論.

（1）設(shè).

當(dāng)時，，則，

所以，，

所以.

（2）當(dāng)時，，

整理得.

因為函數(shù)與的圖象在

上有且只有一個公共點，且當(dāng)時，等式成立，

所以是方程唯一的根，

所以銷售單價為26元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足條件是偶函數(shù)， ，且的圖象與直線恰有一個公共點.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長，記2015年為第1年，第x年與年產(chǎn)量（萬件）之間的關(guān)系如下表所示：

x

1

2

3

4

4.00

5.52

7.00

8.49

現(xiàn)有三種函數(shù)模型：，，

（1）找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取這兩年的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）因受市場環(huán)境的影響，2020年的年產(chǎn)量估計要比預(yù)計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，估計2020年的年產(chǎn)量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點為F ，已知點A ，B 為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦AB 的中點M 作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN ，垂足為N，則 的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有一邊長為2的正方形ABCD，E是邊AD的中點，將沿著直線BE折起至位置（如圖2），此時恰好，點在底面上的射影為O.

（1）求證：；

（2）求直線與平面BCDE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接2017年“雙”，“雙”購物狂歡節(jié)的來臨，某青花瓷生產(chǎn)廠家計劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個，生產(chǎn)一個湯碗需分鐘，生產(chǎn)一個花瓶需分鐘，生產(chǎn)一個茶杯需分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過小時．若生產(chǎn)一個湯碗可獲利潤元，生產(chǎn)一個花瓶可獲利潤元，生產(chǎn)一個茶杯可獲利潤元．

（1）使用每天生產(chǎn)的湯碗個數(shù)與花瓶個數(shù)表示每天的利潤（元）；

（2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】即將開工的南昌與周邊城鎮(zhèn)的輕軌火車路線將大大緩解交通的壓力，加速城鎮(zhèn)之間的流通．根據(jù)測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果一列火車每次拖7節(jié)車廂，每天能來回10次，每天來回次數(shù)是每次拖掛車廂個數(shù)的一次函數(shù)．

（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運人數(shù)最多？并求出每天最多的營運人數(shù)（注：營運人數(shù)指火車運送的人數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，，，點是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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