在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則
AB
•
BC
=
-16
-16
．
分析：利用向量數(shù)量積運算的定義，分別求兩向量的模和夾角即可得結(jié)果
解答：解：∵∠C=90°，AB=5，AC=3，
∴BC=4，cos∠ABC=
4
5

∴
AB
•
BC
=AB×BC×cos（π-∠ABC）=5×4×（-
4
5
）=-16
故答案為-16
點評：本題主要考查了向量數(shù)量積運算的定義及其運算性質(zhì)，解直角三角形的方法，屬基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，求三角形ABC繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，有很多大家熟悉的性質(zhì)，例如“AB⊥AC”，勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“
1
|AD|2
=
1
|AB|2
+
1
|AC|2
”等，由此聯(lián)想，在三棱錐O-ABC中，若三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩互相垂直，可以推出哪些結(jié)論？至少寫出兩個結(jié)論．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，D是斜邊BC邊上的中點，AC=8cm，BC=6cm，EC⊥平面ABC，EC=12cm，
求 EA，EB，ED的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于點F（如圖1）． 將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小記為θ（如圖2）．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）當cosθ為何值時，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求FB與平面BAD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•濱州一模）在直角坐標系xOy中，
i
、
j
，分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，在直角三角形ABC中，若
AB
=
i
+3
j
，
AC
=2
i
+k
j
，則“k=1”是“∠C=
π
2
”的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案