如右圖，拋物線C：(p>0)的焦點(diǎn)為F，A為C上的點(diǎn)，以F為圓心，為半徑的圓與線段AF的交點(diǎn)為B，∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N，則∠=      ．

試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為，所以
。因?yàn)椤螦Fx=60°，所以∠BAN=60°，所以在三角形ABN中，
∠ANB=∠ABN=60°，則∠BNO=30°.
點(diǎn)評(píng)：本題要用到拋物線的特點(diǎn)：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)到圖形上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（   ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓：的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于S、T兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（   ）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓和圓：，過橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B．

（1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，問當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓：的右焦點(diǎn)為且為常數(shù)，離心率為，過焦點(diǎn)、傾斜角為的直線交橢圓與M，N兩點(diǎn)，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)=時(shí)，=，求實(shí)數(shù)的值；
（3）試問的值是否與直線的傾斜角的大小無關(guān)，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)為，過點(diǎn)和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)        __　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、分別為橢圓：的上、下焦點(diǎn)，其中也是拋物線： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)（1，3）和圓：，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，在線段取一點(diǎn)，滿足：，（且）。
求證：點(diǎn)總在某定直線上。

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同步練習(xí)冊(cè)答案