已知分別是雙曲線的兩個焦點，和是以(為坐標原點)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．
D

試題分析：如圖，

設F1F2=2c，∵△F2AB是等邊三角形，∴∠AF2F1=30°，∴AF1=c，AF2=C，∴a=，e=，故選D
點評：求解圓錐曲線的離心率的關鍵是利用代數(shù)運算或幾何特征找的關于a、b、c的關系式。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，拋物線C：(p>0)的焦點為F，A為C上的點，以F為圓心，為半徑的圓與線段AF的交點為B，∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N，則∠=      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓和圓的極坐標方程分別為，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設圓的極坐標方程為，以極點為直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸，兩坐標系長度單位一致，建立平面直角坐標系．過圓上的一點作平行于軸的直線，設與軸交于點，向量．
（Ⅰ）求動點的軌跡方程；
（Ⅱ）設點 ，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線的極坐標方程為,曲線:上的點到直線的距離為,則的最大值為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線所圍成的圖形面積是（     ）
A．20B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

焦點在軸上，漸近線方程為的雙曲線的離心率為_______.

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