【題目】如圖,直四棱柱ABCDA1B1C1D1,底面ABCD是邊長為6的正方形,MN分別為線段AC1,D1C上的動點(diǎn),若直線MN與平面B1BCC1沒有公共點(diǎn)或有無數(shù)個公共點(diǎn),點(diǎn)EMN的中點(diǎn),則E點(diǎn)的軌跡長度為_____

【答案】

【解析】

由條件,平面B1BCC1平面B1BCC1,過點(diǎn)MMHACH,過點(diǎn)NNGCDG,構(gòu)造平面MHGN平面B1BCC1得到MN的中點(diǎn)E的軌跡長度等于的邊AD上的中線長,即得解.

連接AC,因?yàn)橹本MN與平面B1BCC1沒有公共點(diǎn)或有無數(shù)個公共點(diǎn),

平面B1BCC1平面B1BCC1,

過點(diǎn)MMHACH,過點(diǎn)NNGCDG,

所以平面MHGN平面B1BCC1,

因?yàn)?/span>M,NAC1,D1C上的動點(diǎn),所以這樣的MN有無數(shù)條,

其中MN的中點(diǎn)E的軌跡長度等于的邊AD上的中線長,

該中線長為.

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,點(diǎn)P是側(cè)棱C1C的中點(diǎn).

1)求證:AC1∥平面PBD

2)求證:BDA1P

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國北京世界園藝博覽會于2019429日至107日在北京市延慶區(qū)舉行.組委會為方便游客游園,特推出“導(dǎo)引員”服務(wù).“導(dǎo)引員”的日工資方案如下:

方案:由三部分組成

(表一)

底薪

150

工作時間

6/小時

行走路程

11/公里

方案:由兩部分組成:(1)根據(jù)工作時間20/小時計(jì)費(fèi);(2)行走路程不超過4公里時,按10/公里計(jì)費(fèi);超過4公里時,超出部分按15/公里計(jì)費(fèi).已知“導(dǎo)引員”每天上班8小時,由于各種因素,“導(dǎo)引員”每天行走的路程是一個隨機(jī)變量.試運(yùn)行期間,組委會對某天100名“導(dǎo)引員”的行走路程述行了統(tǒng)計(jì),為了計(jì)算方便對日行走路程進(jìn)行取整處理.例如行走1.8公里按1公里計(jì)算,行走5.7公里按5公里計(jì)算.如表所示:

(表二)

行走路程

(公里)

人數(shù)

5

10

15

45

25

(Ⅰ)分別寫出兩種方案的日工資(單位:元)與日行走路程(單位:公里)的函數(shù)關(guān)系

(Ⅱ)①現(xiàn)按照分層抽樣的方工式從共抽取5人組成愛心服務(wù)隊(duì),再從這5人中抽取3人當(dāng)小紅帽,求小紅帽中恰有1人來自的概率;

②“導(dǎo)引員”小張因?yàn)樯眢w原因每天只能行走12公里,如果僅從日工資的角度考慮,請你幫小張選擇使用哪種方案會使他的日工資更高?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險條例》規(guī)定,交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種,若普通7座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實(shí)行的是保費(fèi)浮動機(jī)制,保費(fèi)與上一、二、三個年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián),發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動情況如表:

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

(1)某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年,記為該車在第四年續(xù)保時的費(fèi)用,求的分布列;

(2)某銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的車輛記為事故車.

①若該銷售商購進(jìn)三輛車(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至少有2輛事故車的概率;

②假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損4000元,一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求其獲得利潤的期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某民族品牌手機(jī)生產(chǎn)商為迎合市場需求,每年都會研發(fā)推出一款新型號手機(jī).該公司現(xiàn)研發(fā)了一款新型智能手機(jī)并投入生產(chǎn),生產(chǎn)這款手機(jī)的月固定成本為80萬元,每生產(chǎn)1千臺,須另投入27萬元, 設(shè)該公司每月生產(chǎn)千臺并能全部銷售完,每1千臺的銷售收入為萬元,且.為更好推廣該產(chǎn)品,手機(jī)生產(chǎn)商每月還支付各類廣告費(fèi)用20萬元.

(Ⅰ)寫出月利潤(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(千臺)的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)當(dāng)月產(chǎn)量為多少千臺時,該公司在這一型號的手機(jī)生產(chǎn)中所獲月利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ24ρsinθ)=0

1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線l的參數(shù)方程是α為參數(shù)),且α∈(π)時,直線l與曲線C有且只有一個交點(diǎn)P,求點(diǎn)P的極徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為m為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線C和直線的直角坐標(biāo)系方程;

2)已知直線與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù),已知銷售價格為5/千克時,每日可售出該商品11千克.

(1) 的值;

(2) 若商品的成品為3/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

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