【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(m為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線C和直線的直角坐標(biāo)系方程;
(2)已知直線與曲線C相交于A,B兩點,求的值.
【答案】(1)曲線,直線;(2).
【解析】
(1)根據(jù)曲線的參數(shù)方程,消去參數(shù)即可求出曲線方程,根據(jù)直線的極坐標(biāo)方程,根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的公式即可求出直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)由于點,,均在直線上,所以利用直線參數(shù)方程的幾何意義,與曲線聯(lián)立,求出根,即可求出的值.
(1)由題知,,
消去有,
即曲線,
因為,
即直線;
(2)易知點在直線上,且直線的傾斜角為,
則直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
因為直線與曲線C相交于A,B兩點,
所以有,
解得,,
根據(jù)參數(shù)的幾何意義有,,
有,,
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),。
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論零點的個數(shù);
(3)當(dāng)時,設(shè)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積,如圖是其設(shè)計的一個程序框圖,則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為( )
(參考數(shù)據(jù):)
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科研小組有20個不同的科研項目,每年至少完成一項。有下列兩種完成所有科研項目的計劃:
A計劃:第一年完成5項,從第一年開始,每年完成的項目不得少于次年,直到全部完成為止;
B計劃:第一年完成項數(shù)不限,從第一年開始,每年完成的項目不得少于次年,恰好5年完成所有項目。
那么,按照A計劃和B計劃所安排的科研項目不同完成順序的方案數(shù)量
A. 按照A計劃完成的方案數(shù)量多
B. 按照B計劃完成的方案數(shù)量多
C. 按照兩個計劃完成的方案數(shù)量一樣多
D. 無法判斷哪一種計劃的方案數(shù)量多
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中,若去除所有為1的項,依次構(gòu)成數(shù)列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,則此數(shù)列的前56項和為( )
A.2060B.2038C.4084D.4108
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(是常數(shù),).
(1)當(dāng)時,求不等式的解集;
(2)若函數(shù)恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系的極坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)方程為,(其中為參數(shù))直線l與交于A,B兩個不同的點.
求傾斜角的取值范圍;
求線段AB中點P的軌跡的參數(shù)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《紅海行動》是一部現(xiàn)代海軍題材影片,該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊”奉命執(zhí)行撤僑任務(wù)的故事.撤僑過程中,海軍艦長要求隊員們依次完成六項任務(wù),并對任務(wù)的順序提出了如下要求:重點任務(wù)必須排在前三位,且任務(wù)、必須排在一起,則這六項任務(wù)的不同安排方案共有_____種.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com