設(shè)實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，非零x，y實數(shù)分別是a，b和b，c的等差中項，則
a
x
+
c
y
=
 
．
考點：基本不等式,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)可得：b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，代入
a
x
+
c
y
化簡即可得出．
解答： 解：∵實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，非零x，y實數(shù)分別是a，b和b，c的等差中項，
∴b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，
∴
a
x
+
c
y
=
2a
a+b
+
2c
b+c
=
2(ab+ac+ac+bc)
ab+ac+b2+bc
=
2(ab+ac+ac+bc)
ab+ac+ac+bc
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且an，-bn，an+1成等差數(shù)列，bn，-an，bn+1也成等差數(shù)列．
（1）求證：{an+bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)m是不超過100的正整數(shù)，求使
an-m
an+1-m
=
am+4
am+1+4
成立的所有數(shù)對（m，n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-
1
x
-（2+a）lnx（a≥0）．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈（2，3），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點P（2，3）且與圓x2+y2=4相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若鈍角三角形三邊長為a+1，a+2，a+3，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2θ=2
2
，θ∈（
π
2
，π），則
2cos2
θ
2
-sinθ-1
sinθ+cosθ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin660°的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（
π
6
-θ）=2，則tan（
5π
6
+θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
 
．

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同步練習(xí)冊答案